设a∈R，函数f（x）=（x2-ax-a）ex．（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0...

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设a∈R，函数f（x）=（x²-ax-a）e^x．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．

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试题答案

试题解析

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设a∈R，函数f（x）=（x²-ax-a）e^x．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．
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已知函数f（x）=（x²-ax-a）e^x，其中a∈R．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最小值．
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已知曲线.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.
【答案】（1）；（2）8.
【解析】
（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.
由题可得
（1）　　，
由直线的点斜式方程有，切线的方程为：
，即：.
（2）函数在的导数为，所以切线方程为，
曲线的导数，因与该曲线相切，
可令，∴，
代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
（本小题满分12分）
已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数
（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程
（Ⅱ）求函数的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．
已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

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已知函数
（1）求曲线在点处的切线的方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；
（3）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标和切线方程。

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已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

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（本题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求曲线过点处的切线方程.

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已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

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已知函数
（1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
（2）求经过点A（1,3）的曲线的切线方程.

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已知函数
（1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
（2）求经过点A（1,3）的曲线的切线方程.

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