已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是________

试题详情

高二数学填空题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是________

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数y=f（x）及其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点P（2，0）处的切线方程是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e^-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③对于∀x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（）恒成立；
④对于∀x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是（）

A．①②③
B．②③④
C．②④
D．①③
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知曲线.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.
【答案】（1）；（2）8.
【解析】
（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.
由题可得
（1）　　，
由直线的点斜式方程有，切线的方程为：
，即：.
（2）函数在的导数为，所以切线方程为，
曲线的导数，因与该曲线相切，
可令，∴，
代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
（本小题满分12分）
已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数，.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
（1）求该函数的导函数；
（2）求曲线在点处的切线方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
（1）求该函数的导函数；
（2）求曲线在点处的切线方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
（1）求该函数的导函数；
（2）求曲线在点处的切线方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（1）求该函数的导函数；
（2）求曲线在点处的切线方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析