高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,
O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证:A1C⊥平面AB1D1;
(2)求.
【解析】(1)证明线面垂直,需要证明直线垂直这个平面内的两条相交直线,本题只需证:即可.
(2)可以利用向量法,也可以根据平面A1ACC1与平面AB1D1垂直,可知取B1D1的中点E,则就是直线AC与平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.
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已知圆,直线 .
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)若圆与直线相交于,两点,求弦的长度最小值.
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已知圆,直线 .
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)若圆与直线相交于,两点,求弦的长度最小值.
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已知圆与圆.
(1)求证两圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.
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已知点,圆:,过点的动直线与圆相交于、两点,线段的中点为,且在圆上.
(1)若直线()经过点,求的最大值;
(2)求圆的方程;
(3)若过点的直线与圆相交于,两点,线段的中点为.与:的交点为,求证:为定值.
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已知抛物线的焦点为直线与轴的交点,为坐标原点。
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点,求证:
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已知抛物线,直线经过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
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已知圆,直线过定点A(1,0).
(Ⅰ)若与圆相切,求的方程;
(Ⅱ)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,求证:为定值.
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