已知正方体ABCD-A1B1C1D1．（I）求CD1与平面ADD1A1所成角；（II）求证...

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（I）求CD₁与平面ADD₁A₁所成角；
（II）求证：CD₁∥平面A₁BD；
（III）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

高二数学解答题中等难度题

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（I）求CD₁与平面ADD₁A₁所成角；
（II）求证：CD₁∥平面A₁BD；
（III）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1
（1）求异面直线A₁B与 B₁C所成的角；
（2）求证：平面A₁BD∥平面B₁CD₁．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）BD₁⊥平面ACB₁
（2）平面A₁BD∥平面B₁CD₁
（3）平面AA₁C⊥平面B₁D₁DB．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A₁O⊥底面ABCD，AB＝AA₁＝.
(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
(2)求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）AC₁⊥BD；
（2）平面AC₁D⊥平面A₁BD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）AC₁⊥BD；
（2）平面AC₁D⊥平面A₁BD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C，B₁C₁，C₁D的中点，求证：平面MNP∥平面A₁BD．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求异面直线A₁D与BC₁所成的角；
（2）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，E为棱CC₁上的动点．
（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．
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