定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）＝x（1－...

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定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）＝x（1－x），则当－1≤x≤0时，f（x）＝________.

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相关试题

已知函数的定义域，值域为.
（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）
①，②.
（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若，且对任意的，有，证明：.

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定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为________.

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设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：
①；②；③；④
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为１的函数是　　　．（填入所有满足条件函数的序号）

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若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：
⑴ 任取，有（是常数）；
⑵ 对于内任意，当，总有。
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2）已知是“平顶型”函数，求出的值。
（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。

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下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数
③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；
④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．
其中正确的命题是 ________．（填上所有正确命题的序号）．
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下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数
③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；
④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．
其中正确的命题是 ________．（填上所有正确命题的序号）．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个
成立，则函数在定义域D上满足得普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________。

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下列说法正确的是（）
A．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上是增函数
B．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数
C．y=tanx在定义域上是增函数
D．若f（x+1）是奇函数，则f（-x-1）=-f（x+1）
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若奇函数在定义域上是减函数．
（1）求满足的集合；
（2）对（1）中的，求函数的定义域．

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若奇函数在定义域上是减函数．
（1）求满足的集合；
（2）对（1）中的，求函数的定义域．

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