-
已知等比数{an},a1=1,a4=8,在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数,得到数列{bn},即a1,1,a2,2,3,a3,4,5,6,7,a4,8,9,10,11,12,13,14,15,a5,…则数列{bn}的前2013项之和S2013=________(用数字作答).
-
已知等比数{an},a1=1,a4=8,在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数,得到数列{bn},即a1,1,a2,2,3,a3,4,5,6,7,a4,8,9,10,11,12,13,14,15,a5,…则数列{bn}的前2013项之和S2013=________(用数字作答).
-
已知数列{an} 的通项an=n,对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入3k-1个2(如在a1与a2之间插入3个2,a2与a3之间插入31个2,a3与a4之间插入32个2,…,依此类推),得到一个新的数列{dn},设Sn是数列{dn}的前n项和,则S120=________.
-
已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
求:(Ⅰ)数列{an}、{bn}的通项公式an、bn;
(Ⅱ)数列{8anb2n}的前n项的和Sn.
-
已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=3,b2=a4,且a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
-
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an·
,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n·2n+1>50成立的正整数n的最小值.
-
已知数列{an}中a1=0,an+1=an+2n(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求a2,a3,a4;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)已知数列{bn}满足
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和.
-
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列an的通项公式{an};
(Ⅱ)令
,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n•2n+1>50成立的最小的正整数n.
-
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列an的通项公式{an};
(Ⅱ)令
,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n•2n+1>50成立的最小的正整数n.
-
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若
,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n·2n+1>50成立的正整数n的最小值.