等差数列中，是它的前项之和，且，则①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中...

等差数列中，是它的前项之和，且，则

①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中的最大值 ，其中正确的是________（填入序号）．

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设为等差数列的前n项和，若已知，则下列叙述中正确的个数有（　　）

①是所有中的最大值；②是所有中的最大值；

③公差一定小于0　　 ④一定小于

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意都有；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.

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（本小题满分15分）

数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．

求：（1）数列的公差；

（2）前项和的最大值；

（3）当时，求的最大值．

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等差数列的前项和为，若，公差，则下列命题正确的是（　　 ）

A.若，则必有 B.若，则必有是中最大的项

C.若，则必有 D.若，则必有

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已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

（1）记，求数列的前项和；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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已知等差数列的公差，它的的前项和为，若，且成等比数列。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，且恒成立，求实数的最大值。

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公差不为0的等差数列中，已知且，其前项和的最大值为（　　 ）

A. 25　　 B. 26　　 C. 27　　 D. 28

【答案】B

【解析】设等差数列的公差为,

∵，

∴，

整理得，

∵，

∴．

∴，

∴当时， ．

故最大，且．选B．

点睛：求等差数列前n项和最值的常用方法：

①利用等差数列的单调性， 求出其正负转折项，便可求得和的最值；

②将等差数列的前n项和 (A、B为常数)看作关于n的二次函数，根据二次函数的性质求最值．

【题型】单选题
【结束】
9

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 90　　 D. 81

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已知数列是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，，试问当为何值时，最大？并求出的最大值．

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若数列是公差大于零的等差数列，数列是等比数列，且,, .

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前项和为,求的最大值.

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