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已知抛物线y=-x2+2过其上一点P引抛物线的切线l，l与坐标轴在第一象限围成△AOB，求△AOB面积S的最小值，并求此时切线l的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为________．
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如图，已知直线l与抛物线y2 = 2x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2 = －4，
（1）求：M点的坐标；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值。
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如图，已知直线l与抛物线y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2=-1，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）M点的坐标为（1，0），求△AOB的面积的最小值．
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设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b应满足的条件；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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过椭圆
上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则△MON的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：椭圆
，点
为
在第一象限中的任意一点，过作的切线
， 分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点，则
面积的最小值为__________.高二数学填空题困难题查看答案及解析
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如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=-1．
（1）求证：M点的坐标为（1，0）；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值．
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上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则△MON的面积的最小值为（ ）
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：椭圆
，点
为
在第一象限中的任意一点，过
， 
轴和
轴的正半轴交于
两点，则
面积的最小值为__________.