已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1，
），且点F（-1，0）为其左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
），且点F（-1，0）为其左焦点．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题
），且点F（-1，0）为其左焦点．高二数学解答题中等难度题
），且点F（-1，0）为其左焦点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
），且点F（-1，0）为其左焦点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为
，且经过点
，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1），求椭圆的标准方程及其离心率．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，且椭圆经过点
，过椭圆的左焦点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
， 
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设线段
的垂直平分线与轴交于点
，求△
的面积
的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为
,且经过点
,过椭圆的左焦点作直线
交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。
（1）求椭圆E的方程
（2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率
（3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
（1）经判断点
，
在抛物线上，试求出
的标准方程；
（2）求抛物线的焦点
的坐标并求出椭圆的离心率；
（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点
且满足
，试求出直线的方程．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
，离心率为
，经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．
恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析