在中分别为角所对的边的边长,（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；（2）设，求证：.

在中分别为角所对的边的边长,

（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；

（2）设，求证：.

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观察下面两个推理过程及结论：

若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：,

若锐角满足，则，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.

则：若锐角满足，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是______________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

观察下面两个推理过程及结论：

若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：,

若锐角满足，则，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.

则：若锐角满足，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是______________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

在中，角A，B，C所对的边分别为.

（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；

（Ⅱ）设，，求的值．

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在中，角A，B，C所对的边分别为

（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；

（Ⅱ）设，，求的值．

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已知函数.

（1）求函数的值域；

（2）在中，角所对的边分别为，，，求的值；

（3）请叙述余弦定理（写出其中一个式子即可）并加以证明.

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已知，，分别为三个内角,,的对边，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.

【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.

【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得

由于，所以，

又，故.

(Ⅱ) 的面积==,故=4，

而  故=8，解得=2

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在如图所示的多面体中，平面平面，四边形为边长为2的菱形， 为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ， .

（1）若， 分别为， 的中点，求证： 平面；

（2）若， 与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ，

（1）若分别为，的中点，求证：平面；

（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．

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