（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．（1）若是中点，求证：平...

（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（1）若是中点，求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（1）若是中点，求证：平面；

（2）当时，求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，平面，其垂足落在直线上．

（1）求证：；

（2）若，，为的中点，求三棱锥的体积．

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已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

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已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.

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(本小题满分14分)）如图，在三棱柱中，⊥底面，且△ 为正三角形，，为的中点．

(1)求证:直线∥平面；

(2)求证:平面⊥平面；

(3)求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积的体积．

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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

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