已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为
的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若
，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.
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已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.
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．
，求直线l'的方程．
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．，求直线l'的方程．
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已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2 分别为椭圆的左.右焦点，长轴长为6，离心率为
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）已知点P在椭圆C 上，且PF1=4，求点P到右准线的距离．
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已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，其右焦点为
．点
是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接
并延长交椭圆于点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，且直线
与右准线
交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求点的坐标．
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已知椭圆
： 
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，点
分别在椭圆和上，若
，求直线
的方程.
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
∶
= 2∶1．
1、 求椭圆的方程；
2、若点P在直线l上运动，求
的最大值．
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若椭圆的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为，则该椭圆被直线
截得的弦长为
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（本小题满分14分）
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于
两点，且坐标原点
到直线的距离为
，
的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.
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已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
、
（
）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：
.
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