如图，在四棱锥
中，等边 
所在的平面与正方形
所在的平面互相垂直，
为
的中点，
为
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使线段
与所在平面成
角，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，等边 所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，为的中点，为的中点，且.
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，等边 所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，为的中点，为的中点，且.
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．
(1)求证：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．
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如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上．
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
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如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合.
（Ⅰ）当点是中点时，求证：平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
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如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合.
（Ⅰ）当点是中点时，求证：平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
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如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合.
（Ⅰ）当点是中点时，求证：平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
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（本小题满分12分）
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上.
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，点M在线段EC上（除端点外）
（1）当点M为EC中点时，求证：
平面
；
（2）若平面
与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积
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