问题:当a为何值时,分式无意义?
小明是这样解答的:【解析】
因为,由a-3=0,得a=3,所以当a=3时,分式无意义.
你认为小明的解答正确吗?如不正确,请说明错误的原因.
八年级数学解答题中等难度题
问题:当a为何值时,分式无意义?
小明是这样解答的:【解析】
因为,由a-3=0,得a=3,所以当a=3时,分式无意义.
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问题:当a为何值时,分式无意义?
小明是这样解答的:【解析】
因为,由a-3=0,得a=3,所以当a=3时,分式无意义.
你认为小明的解答正确吗?如不正确,请说明错误的原因.
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阅读材料,并回答问题:
小明在学习分式运算过程中,计算﹣的解答过程如下:
(解析)【解析】
﹣ ①
=﹣ ②
=(x﹣2)﹣(x+2) ③
=x﹣2﹣x﹣2 ④
=﹣4 ⑤
问题:(1)上述计算过程中,从 步开始出现了错误(填序号);
(2)发生错误的原因是: ;
(3)在下面的空白处,写出正确的解答过程:
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阅读材料,并回答问题:
小明在学习分式运算过程中,计算﹣的解答过程如下:
(解析)【解析】
﹣ ①
=﹣ ②
=(x﹣2)﹣(x+2) ③
=x﹣2﹣x﹣2 ④
=﹣4 ⑤
问题:(1)上述计算过程中,从 步开始出现了错误(填序号);
(2)发生错误的原因是: ;
(3)在下面的空白处,写出正确的解答过程:
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对于分式 ,当x=___时,分式无意义;当x=_________时,分式值为零.
【答案】 3 -1
【解析】分母等于0,分式无意义,由此可得x-3=0,即x=3,所以当x=3时,分式无意义;
分式的值为零,分子为0,分母不为0,由此可得且x≠3,解得x=-1,所以当x=-1时,分式的值为零.
点睛:本题考查了分式无意义及分式的值为0的条件:①分母等于0,分式无意义;②分式的值为零,分子为0,分母不为0.
【题型】填空题
【结束】
20
已知,则的值是_____________.
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当x=_______时,分式无意义.
【答案】1
【解析】分母等于0,分式无意义,由此可得x-1=0,解得x=1.
【题型】填空题
【结束】
19
对于分式 ,当x=___时,分式无意义;当x=_________时,分式值为零.
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阅读下面材料,并解答问题.
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
【解析】
由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵对应任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1
∴==+=x2+2+这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.
解答:
(1)将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
(2)试说明的最小值为8.
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阅读下面材料,并解答问题.
将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
【解析】
由分母为x2-1,可设x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b.
则x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+(a-1)x2-a+b
∴,∴
∴
这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.
根据上述作法,将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式。
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阅读下面材料,并解答问题.
将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
【解析】
由分母为x2-1,可设x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b.
则x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+(a-1)x2-a+b
∴,∴
∴
这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.
根据上述作法,将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式。
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当a =_____时,分式的值为-4.
【答案】1
【解析】由题意得:=-4,
a+3=-4(a-2),
a=1,经检验a=1是分式方程的解.
【题型】填空题
【结束】
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当x=_______时,分式无意义.
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