（1）已知圆S：x2+y2=a2（a＞0），直线l1：y=k1x+p交圆S于C、D两点，交...

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（1）已知圆S：x²+y²=a²（a＞0），直线l₁：y=k₁x+p交圆S于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若k₁•k₂=-1，证明：E是CD的中点；
（2）已知椭圆

，直线l₁：y=k₁x+p交椭圆T于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若

．问E是否是CD的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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（2）已知椭圆，直线l₁：y=k₁x+p交椭圆T于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若．问E是否是CD的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
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设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+1=0．
（Ⅰ）证明：直线l₁与l₂相交；
（Ⅱ）证明：直线l₁与l₂的交点在圆x²+y²=1上．
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设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+2=0．证明l₁与l₂的交点在椭圆2x²+y²=1上．
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设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+2=0
（1）证明l₁与l₂相交；
（2）证明l₁与l₂的交点在椭圆2x²+y²=1上．
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设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+2=0
（1）证明l₁与l₂相交；
（2）证明l₁与l₂的交点在椭圆2x²+y²=1上．
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已知a≠b，且a²sinθ+acosθ-=0，b²sinθ+bcosθ-=0，则连接（a，a²），（b，b²）两点的直线与圆x²+y²=1的位置关系是（）
A．不能确定
B．相离
C．相切
D．相交
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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直线Ax+By+C=0与圆x²+y²=4相交于两点M，N，若满足C²=A²+B²，O为坐标原点，则等于 ________．
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（Ⅰ）证明：直线l₁与l₂相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l₁与l₂的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l₁与l₂的距离分别为d₁和d₂求d₁+d₂的最大值

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（2012•南昌模拟）已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；
（2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．

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