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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y2=2px(p>0)相交于A...
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,过定点C(p,0)作直线与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A,B两点,如图,设动点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
).
(Ⅰ)求证:y
1
y
2
为定值;
(Ⅱ)若点D是点C关于坐标原点O的对称点,求△ADB面积的最小值;
(Ⅲ)是否存在平行于y轴的定直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
的最小值;
(II)是否存在垂直于x轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求
的值;
(Ⅱ)如果
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
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在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求
的值;
(Ⅱ)如果
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
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过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)用p表示A,B之间的距离;
(2)证明:∠AOB的大小是与p无关的定值,并求出这个值.
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