经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、.
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:;
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.
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经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、.
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:;
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.
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经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、.
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:;
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.
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经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点.
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:;
(3)若点到直线的距离等于,且的面积为20,求直线的方程.
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已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于平面直角系的坐标原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若轨迹与轴正半轴交于点,直线交轨迹于两点,求面积的取值范围.
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已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点,若直线轴,且与曲线交于另一点,直线与直线交于点.
(1)证明:点恒在曲线上;
(2)求面积的最大值.
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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.
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如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
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