如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点...

如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为

（1）求曲线的方程；

（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点．

①求证：不可能是钝角；

②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．

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如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．

（1）求曲线C的方程；

（2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．

①证明：直线PQ的斜率为定值；

②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的

距离最大，求点B的坐标．

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已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，动点的轨迹记为.

（1）求的方程；

（2）设直线：与曲线交于点、；直线：与交于点，，其中，以、为直径的圆、（、为圆心）的公共弦所在直线记为，求到直线距离的最小值.

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已知动圆与直线相切且与圆：外切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

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已知动圆恒过点，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）动直线过点，且与点的轨迹交于， 两点，点与点关于轴对称，求证：直线恒过定点．

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已知动圆恒过点，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）动直线过点，且与点的轨迹交于， 两点，点与点关于轴对称，求证：直线恒过定点．

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已知动圆与圆外切，又与直线相切.设动圆的圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）在轴上求一点（不与原点重合），使得点关于直线的对称点在曲线上.

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已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．

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已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．

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