（本小题满分16分）已知函数．（1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（2）当且...

（本小题满分15分）已知函数．

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：（）．

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（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求证：函数在上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值；

（3）若存在，使得，试求的取值范围。

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(本小题满分16分)

已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

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（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

（2）当且时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是；

（3）设，且，求证：<．

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）求证：曲线总有斜率为的切线；

（Ⅲ）若存在，使成立，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试

数学附加题部分

（本部分满分40分，考试时间30分钟）

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围；

（3）求证：

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（本小题满分14分）

已知函数　（为实常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

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(本小题满分12分)

已知函数:.

(1) 当时①求的单调区间;

②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.

(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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