高三数学解答题中等难度题
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已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.
(1)证明:PF⊥FD;
(2)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD;
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=AD,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,
且.
(1)证明:EF∥平面PBC;
(2)是否存在实数λ,使得异面直线EF与CD所成角为60°?若存在,试求出λ的值,若不存在,请说明理由.
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