已知
、
、
为两两垂直的单位向量，非零向量
， 若向量
与向量、、的夹角分别为
、
、
，则
________．
高三数学填空题简单题
已知、、为两两垂直的单位向量，非零向量， 若向量与向量、、的夹角分别为、、，则________．
高三数学填空题简单题
已知、、为两两垂直的单位向量，非零向量， 若向量与向量、、的夹角分别为、、，则________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，已知棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2.若（），且向量与夹角的余弦值为.
（1）求的值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知单位向量
，
，
两两的夹角均为
(
，且
)，若空间向量
，则有序实数组
称为向量
在“仿射”坐标系
(
为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
①已知
，
，则
；
②已知
，
，其中
，
，
均为正数，则当且仅当
时，向量，
的夹角取得最小值；
③已知
，
，则
；
④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.其中真命题为__________．(写出所有真命题的序号)
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已知单位向量
两两的夹角均为
，且
），若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系O-xyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
有下列命题：
①已知
，则·
=0；
②已知
其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量，的夹角取得最小值；
③已知
④已知
则三棱锥O—ABC的表面积
，
其中真命题有 （写出所有真命题的序号）
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平面上三个单位向量
两两夹角都是
，则
与
夹角是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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、
与向量
共面，且夹角分别
和
，设
=-，则向量与的夹角是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、
与向量
共面，且夹角分别
和
，设
=-，则向量与的夹角是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知单位向量
，若向量
与
垂直，则向量
与的夹角为__________．
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