已知单位向量，，两两的夹角均为 (，且)，若空间向量，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系...

已知单位向量，，两两的夹角均为 (，且)，若空间向量，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系 (为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：

①已知，，则；

②已知，，其中，，均为正数，则当且仅当时，向量，的夹角取得最小值；

③已知，，则；

④已知，，，则三棱锥的表面积.其中真命题为__________．(写出所有真命题的序号)

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知单位向量两两的夹角均为，且），若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系O-xyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作有下列命题：

①已知，则·=0；

②已知其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量，的夹角取得最小值；

③已知

④已知则三棱锥O—ABC的表面积，

其中真命题有　　　　 （写出所有真命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是

A.

B.

C.

D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标.在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是（   ）

A、     B、 

C、                  D、

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，设，且.当时，定义平面坐标系为-仿射坐标系，在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义：分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的有.（填上所有正确结论的序号）

①设、，若，则；

②设，则；

③设、，若，则；

④设、，若，则；

⑤设、，若与的夹角，则.

高三数学填空题极难题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知平面上的单位向量与的起点均为坐标原点，它们的夹角为，平面区域由所有满足的点组成，其中，那么平面区域的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

（12分）如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.

（1）求向量的坐标；

（2）设向量和的夹角为θ，求cosθ的值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,点和点满足按此规则由点得到点,称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下,若,向量与的夹角为,其中为坐标原点,则的值为____________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析