已知双曲线S的中心是原点O，离心率为，抛物线y2=2x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：...

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已知双曲线S的中心是原点O，离心率为

，抛物线y²=2

x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点．
（I）求双曲线S的方程；
（II）当以AB为直径的圆经过原点O时，求实数k的值．

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已知双曲线S的中心是原点O，离心率为，抛物线y²=2x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点．
（I）求双曲线S的方程；
（II）当以AB为直径的圆经过原点O时，求实数k的值．
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已知双曲线S的中心是原点O，离心率为，抛物线y²=2x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点．
（I）求双曲线S的方程；
（II）当⊥时，求实数k的值．
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双曲线M的中心在原点，并以椭圆=1的焦点为焦点，以抛物线y²=-2x的准线为右准线．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设直线l：y=kx+3与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．求k值，使•=0．
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双曲线M的中心在原点，并以椭圆+=1的焦点为焦点，以抛物线y²=-2x的准线为右准线．
（Ⅰ）求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
①当k为何值时，使得•=0？
②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e=2，且它的一个顶点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y²=的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为1，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y²=的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为1，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．
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已知直线l：y=kx+b交抛物线C：于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，交y轴于点F，若x₂＞0，且x₁x₂=-1，记．
（1）求证：直线l过抛物线的焦点；
（2）当时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．
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