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定义在(0,+∞)上的函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-a,且f(x)在x=1处...
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定义在(0,+∞)上的函数f(x)=x
2-alnx,g(x)=x-a
,且f(x)在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数g(x)的单调性.
(Ⅱ)证明:当1<x<e
2时,恒有
成立.
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定义在(0,+∞)上的函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-a,且f(x)在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数g(x)的单调性.
(Ⅱ)证明:当1<x<e2时,恒有成立.
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已知定义在(0,+∞)上的两个函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-a,且f(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及函数g(x)的单调区间;
(2)把g(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1,求C1与f(x)对应曲线C2的交点个数,并说明理由.
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已知:①函数f(x)-x2-alnx在区间(1,2]上是增函数,②函数g(x)=x-a在区间(0,1]上是减函数.
(Ⅰ)在条件①②下,求a的值;
(Ⅱ)在条件①下,设h(x)=e2x+|ex-a|,x∈[0,ln3],求函数h(x)的最小值.
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已知定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a且g(x)在x=1处取得极值.求a的值及函数h(x)的单调递增区间.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<;
(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<;
(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<;
(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<;
(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<;
(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理.
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(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<;
(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理.