（本小题满分15分）已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足(1) 求点的轨迹...

（本小题满分15分）已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足

(1) 求点的轨迹的方程;

(2) 过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标。

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（本小题满分13分）

已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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已知点是平面上一动点，且满足

（1）求点的轨迹C对应的方程；

（2）已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦，且的斜率=2试推断：动直线是否过定点？证明你的结论。

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足:直线与直线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在x轴上），连[交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k₁、k₂满足，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。

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已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.

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