（本小题满分12分）已知函数，．（1）判断在区间上单调性；（2）若，函数在区间上的最大值为...

（本小题满分12分）已知函数，．

（1）判断在区间上单调性；

（2）若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．

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（本小题满分12分）已知函数，．

（1）判断在区间上单调性；

（2）若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．

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（本小题满分14分）

　已知：函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.

　（1）当时，求的解析式；

　（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；

　（3）是否存在，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

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已知幂函数在上单调递增.

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.

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本小题满分12分）

已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.

（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.

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（本小题满分12分）已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.

（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.

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已知函数，.

（I）求证：在区间上单调递增；

（II）若，函数在区间上的最大值为，求的试题分析式.并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）

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（本小题满分13分）

已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。

（1）求的解析式；

（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实

数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，其中

（Ⅰ）求在上的单调区间；

（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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