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如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1CC1...
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试题详情
如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA
1
CC
1
⊥平面ABCD,∠A
1
AC=60°
(1)求二面角D-A
1
A-C的大小.
(2)求点B
1
到平面A
1
ADD
1
的距离
(3)在直线CC
1
上是否存在P点,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置;若不存在,说出理由.
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试题答案
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA
1
CC
1
⊥平面ABCD,∠A
1
AC=60°
(1)求二面角D-A
1
A-C的大小.
(2)求点B
1
到平面A
1
ADD
1
的距离
(3)在直线CC
1
上是否存在P点,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置;若不存在,说出理由.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD,∠A
1
AC=60°.
(Ⅰ)证明:BD⊥AA
1
;
(Ⅱ)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD,∠A
1
AC=60°.
(Ⅰ)证明:BD⊥AA
1
;
(Ⅱ)求二面角D-A
1
A-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD,∠A
1
AC=90°.M是BB
1
的中点,N在BD上,3BN=ND
(Ⅰ)证明:MN∥平面A
1
DC
1
;
(Ⅱ)求二面角D-A
1
A-C的大小.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
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C
1
D
1
的底面和侧棱长都等于2,平面A
1
ACC
1
AA
1
C
1
C⊥ABCD,∠A
1
AC=60°.点O为底面对角线AC与BD的交点.
(1)证明:A
1
O⊥平面ABCD;
(2)求二面角D-A
1
A-C的平面角的正切值.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A
1
B
1
C
1
均为60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD.
(I)求证:BD⊥AA
1
(II)求二面角D-AA
1
-C的余弦值;
(III)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A
1
B
1
C
1
均为60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD.
(I)求证:BD⊥AA
1
(II)求二面角D-AA
1
-C的余弦值;
(III)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A
1
B
1
C
1
均为60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD.
(I)求证:BD⊥AA
1
(II)求二面角D-AA
1
-C的余弦值;
(III)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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1
B
1
C
1
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1
的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A
1
B
1
C
1
均为60°,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD.
(I)求证:BD⊥AA
1
(II)求二面角D-AA
1
-C的余弦值;
(III)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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1
C
1
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的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A
1
B
1
C
1
均为60°,平面AA
1
C
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C⊥平面ABCD.
(I)求证:BD⊥AA
1
(II)求二面角D-AA
1
-C的余弦值;
(III)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP∥平面DA
1
C
1
,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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