在一个正方体中,为正方形四边上的动点,为底面正方形的中心,分别为的中点,点为平面内一点,线段与互相平分,则满足的实数的值有_____个.
高二数学填空题中等难度题
在一个正方体中,为正方形四边上的动点,为底面正方形的中心,分别为的中点,点为平面内一点,线段与互相平分,则满足的实数的值有_____个.
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在正方体中边长AB为2,P为正方形A1B1C1D1四边上的动点,O为底面正方形ABCD的中心,Q为正方形ABCD内一点,M,N分别为AB,BC上靠近A和C的三等分点,若线段与OP相交且互相平分,则点Q的轨迹与线段MN形成的封闭图形的面积为____.
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在正方体中,是正方体的底面(包括边界)内的一动点,(不与重合),是底面内一动点,线段与线段相交且互相平分,则使得四边形面积最大的点是( ).
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在正方体中,是正方体的底面(包括边界)内的一动点,(不与重合),是底面内一动点,线段与线段相交且互相平分,则使得四边形面积最大的点是( ).
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为 .
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如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为 .
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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别为线段AB,BC的中点.
(1)线段AP上一点M,满足,求证:EM∥平面PDF;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.
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在平面四边形中(图1),为的中点,,且,现将此平面四边形沿折起,使得二面角为直二面角,得到一个多面体,为平面内一点,且为正方形(图2),分别为的中点.
(1)求证:平面//平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面与平面所成二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.
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