定义在上的函数为增函数,对任意都有(为常数)
(1)判断为何值时,为奇函数,并证明;
(2)设,是上的增函数,且,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(3)若,,为的前项和,求正整数,使得对任意均有.
高二数学解答题困难题
定义在上的函数为增函数,对任意都有(为常数)
(1)判断为何值时,为奇函数,并证明;
(2)设,是上的增函数,且,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(3)若,,为的前项和,求正整数,使得对任意均有.
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已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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(8分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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已知定义域为R的函数,是奇函数.
求实数a的值
判断并且用定义证明的单调性
若对任意的,不等式,对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和,则称直线为和的“隔离直线”.
已知,(其中为自然对数的底数).
(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论;
(2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知定义在上的函数是奇函数.
⑴求的值,并判断函数在定义域中的单调性(不用证明);
⑵若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,且在上是增函数,解关于的不等式.
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设函数,其中.
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数的极值点;
(Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.
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设函数,其中
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)求的极值点;
(3)证明对任意的正整数,不等式都成立。
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
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