（2015•邯郸一模）设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R...

（2015•邯郸一模）设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at2+at，则正实数a的最小值是（　 ）

A．1　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015•岳阳模拟）设函数f（x）=，若对任意给定的y∈（2，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2a2y2+ay，则正实数a的最小值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．2　　 D．4

高一数学选择题简单题查看答案及解析

（2015秋•蕲春县期中）设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若对所有的x∈[﹣1，1]及任意的a∈[﹣1，1]都满足f（x）≤t2﹣2at+1，则t的取值范围是（　 ）

A．[﹣2，2]

B．{t|t≤﹣或t或=0}

C．[﹣，]

D．{t|t≤﹣2或t≥2或t=0}

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设函数.

（1）若，且，求的值；

（2）若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的的取值范围；

（3）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

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设函数的定义域为D，若对任意，存在唯一的实数满足，则可以是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分12分）设函数，

（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；

（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数和函数，其中为参数，且满足.

（1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；

（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x₁D，存在唯一x₂D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：①y=x²；②y=x；③y=2^x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是______________(填写序号)。

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（2015秋•蕲春县期中）定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2

（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；

（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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