（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，．（Ⅰ）若点在线段上，且...

（本小题满分14分）

在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，

．

（Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，四边形为正方形，平面，，．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若点在线段上，且满足,求证：平面；

（Ⅲ）试判断直线与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

(1)求证：；

(2)求三棱锥的体积；

(3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，，，．

（1）求证：平面；

（2）求四面体的体积；

（2）线段上是否存在点，使//平面？证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；

（2）求线段的长．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在几何体中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

(Ⅰ) 求证：平面;

(Ⅱ)求三棱锥.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别是线段，的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析