高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:
实验班数学成绩的频数分布表:
对比班数学成绩的频数分布表:
(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:
分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.
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已知某中学高三(2)班的甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.乙同学比甲同学发挥的稳定,且平均成绩也比甲同学高
B.乙同学比甲同学发挥的稳定,但平均成绩不如甲同学高
C.甲同学比乙同学发挥的稳定,且平均成绩也比乙同学高
D.甲同学比乙同学发挥的稳定,但平均成绩不如乙同学高
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛.为解本 次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
序号() | 分组(分数) | 组中值 | 频数(人数) | 频率 |
① | ||||
② | ||||
③ | ||||
④ | ⑤ | |||
合计 |
(Ⅱ)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于分的同学能获奖,请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖?
(Ⅲ)在上述统计数据的分析中有一项计算
|
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分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
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分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
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为了参加某数学竞赛,某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试,成绩(单位:分)记录如下.
理科:79,81,81,79,94,92,85,89
文科:94,80,90,81,73,84,90,80
画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图;
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差,并从统计学的角度分析,哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好;
(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训,求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率.
(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:
s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为样本平均数)
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2015年高中学业水平考试之后,为了调查同学们的考试成绩,随机抽查了某高中的高二一班的
10名同学的语文、数学、英语成绩,已知其考试等级分为,现在对他们的成绩进行量化:级记
为2分,级记为1分,级记为0分,用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况,再
用综合指标的值评定该同学的得分等级:若,则得分等级为一级;若,则
得分等级为二级;若,则得分等级为三级,得到如下结果:
人员编号 | ||||||||||
(1)在这10名同学中任取两人,求这两位同学英语得分相同的概率;
(2)从得分等级是一级的同学中任取一人,其综合指标为,从得分等级不是一级的同学中任取一人,
其综合指标为,记随机变量,求的分布列及其数学期望.
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分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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