（本题满分15分）已知直线与曲线相切1）求b的值；2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求①...

（本题满分15分）已知直线与曲线相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

①m的取值范围；

②比较的大小

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（本题满分14分）已知函数，．

（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；

（2）已知满足，且，试比较与的大小；

（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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