(本题满分12分)已知函数．（1）求在上的最大值；（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实...

(本题满分12分)

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）已知函数，．

（1）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（2）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

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（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数（），

（1）求函数的最小值；

（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；

：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数（），

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；

：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）设函数.

（Ⅰ）当时，讨论函数的零点个数；

（Ⅱ）若对于给定的实数，存在实数，使不等式对于任意恒成立。试将最大实数表示为关于的函数，并求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数,

（Ⅰ）若在上的最大值为，求实数b的值；

（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有 恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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（本题满分14分）设函数

（Ⅰ）当时，讨论函数f(x)的零点个数；

（Ⅱ）若对于给定的实数，存在实数，对于任意实数，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）

已知函数

（1）若处取得极值，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

（3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。

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