（本题满分14分）已知函数,（Ⅰ）若在上的最大值为，求实数b的值；（Ⅱ）若对任意x∈[1，...

（本题满分15分）已知函数，．

（1）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（2）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

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（本题满分14分）

已知函数

（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围

（2）当时，求在上的最大值和最小值

（3）求证：对任意大于1的正整数，恒成立

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

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（本题满分14分）已知函数,

（Ⅰ）若在上的最大值为，求实数b的值；

（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有 恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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（本题满分15分）设函数．

（Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

（Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

注：为自然对数的底数．

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（（本题满分13分）

已知，函数．

(1) 若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

(2) 令,已知函数．若对任意,总存在,使得成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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（本题满分14分）已知函数，．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意 ，恒成立，试求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数，．

（１）当 时，求函数的最小值；

（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．

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