（2015秋•宁德期末）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）+f（﹣x）=0，且...

（2015秋•宁德期末）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）+f（﹣x）=0，且f（2）=3，则f（﹣1）=　　　　 ．

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（2015秋•宁德期末）已知为R上的偶函数．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并利用定义证明．

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（2015秋•宁德期末）已知函数f（x）=bx+c（b，c∈R）的图象过点（0，1），且满足f（1）=2．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=2f（x）﹣1在[m，2m]（m＞0）上的最大与最小值之和为6，求实数m的值；

（Ⅲ）若实数t为函数g（x）=（a﹣1）x﹣1+logaf（x）（0＜a＜2且a≠1）的一个零点，求证：函数M（x）=x2+1的图象恒在函数N（x）=2tx图象的上方．

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（2015秋•宁德期末）已知函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）为偶函数，且x＞0时，，则函数f（x）（x∈[﹣1，3]）的图象与函数g（x﹣1）的图象的所有交点的横坐标之和等于（　 ）

A．0　　 B．2　　 C．4　　 D．6

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（2015秋•宁德期末）函数的定义域为（　 ）

A．（0，1）　　 B．（0，1]　　 C．（﹣∞，1]　　 D．[1，+∞）

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（2015秋•重庆校级期末）已知函数f（x）的定义域为0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1﹣m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．

（1）已知函数f（x）=，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；

（2）若函数f（x）满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（）．

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（2015秋•鹤壁期末）定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；

（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

（3）若f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间（2015，2016）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　 ）

A．f（sinα）＞f（cosβ）　　

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）=f（cosβ）　　

D．以上情况均有可能

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（2015秋•宁德期末）函数y=2x+1﹣1的图象大致是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•大连校级期末）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　 ）

A．　　

B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76）

C．　　

D．

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