（本小题满分12分）已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值.

（本小题满分12分）已知实数满足方程.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最大值与最小值.

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（本小题满分12分）已知实数满足方程.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最大值与最小值.

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（本小题满分13分）实数满足圆的标准方程，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求定点到圆上点的最大值.

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（本小题满分14分）已知线段，的中点为，动点满足  （为正常数）．

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

（Ⅱ）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

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已知实数满足方程，求：

（1）的最大值和最小值；

（2）的最小值；

（3）的最大值和最小值.

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(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

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（本题满分12分）已知：双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足。

（）求：动点的轨迹的方程；

（）若、分别为（1）中曲线的左、右焦点，是曲线上的一个动点，

求：的最大值和最小值。

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