（本小题满分13分）实数满足圆的标准方程，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求定点到圆上点的最大值.

（本小题满分13分）实数满足圆的标准方程，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求定点到圆上点的最大值.

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（本题满分16分）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为，右准线方程为：．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若椭圆C上点到定点的距离的最小值为1，求的值及点的坐标；

（3）分别过椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A、B是所围成的矩形在轴上方的两个顶点．若P、Q是椭圆C上两个动点，直线OP、OQ与椭圆的另一交点分别为、，且直线OP、OQ的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求四边形的面积是否为定值，并说明理由．

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在平面直角坐标系中，椭圆： （）的离心率为，连接椭圆的四个顶点所形成的四边形面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆上点到定点（）的距离的最小值为1，求的值及点的坐标；

（3）如图，过椭圆的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点， ，设直线的斜率为，直线： 分别与直线， 交于点， ．记， 的面积分别为， ，是否存在直线，使得？若存在，求出所有直线的方程；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知实数满足方程.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最大值与最小值.

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（本小题满分12分）已知实数满足方程.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最大值与最小值.

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（本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

（1）求实数间满足的等量关系式；

（2）求面积的最小值；

（3）求的最大值。

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已知点， ，曲线上的动点满足，定点，由曲线外一点向曲线引切线，切点为，且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）若以点为圆心的圆与和曲线有公共点，求半径取最小值时圆的标准方程.

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（本小题满分12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．

（1） 求实数间满足的等量关系；

（2） 求线段长的最小值；

（3） 若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程．

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已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．

（1）求椭圆标准方程；

（2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．

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（本小题满分12分）

已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点

(1)求曲线的方程；

（2）求 面积的最大值。

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