已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当...

已知函数．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，;

(3）如果，且，证明

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

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(本小题12分)

已知函数

(1)求函数的单调区间和极值;

(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;

(3)如果且,证明:

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（本题满分12分）已知函数，．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；

证明：当时，

（3）如果且，证明

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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（理）已知函数

（1）求函数的单调区间和极值。

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称

证明：当x>1时，。

（3）如果，且，证明：

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已知函数(x∈R)．

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，

（I）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，;

（II）如果，且，证明．

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