已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
．对于结论：
①
；②
；
③
是平面的法向量；
④
．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题中等难度题
已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，．对于结论：
①；②；
③是平面的法向量；
④．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题中等难度题
已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，．对于结论：
①；②；
③是平面的法向量；
④．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
.（1）求证：
是平面的法向量；
（2）求平行四边形的面积.
【答案】(1)证明见解析；(2)
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得
，
.则
，
，结合线面垂直的判断定理可得
平面，即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐标计算可得
，
，
，则
，
，
.
（1）∵
，
.
∴，，又
，∴平面，
∴是平面的法向量.
（2）∵
，
，
∴
，
∴
，
故，
.
【题型】解答题
【结束】
19
（1）求圆心在直线
上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
（2）求与圆
外切于点
且半径为
的圆的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=
；
+
=
；
=-2．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,
是圆锥
的底面
的直径,
是圆上异于
的任意一点,以
为直径的圆与
的另一个交点为
为
的中点.现给出以下结论：
①
为直角三角形
②平面
平面
③平面
必与圆锥的某条母线平行
其中正确结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
，定义运算“#”：
，其中θ为的夹角．有两两不共线的三个向量
，下列结论：
，则
；②
；
，则
；④
；
．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，定义运算“#”：，其中θ为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论：，则；②；，则；④；．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的图象关于直线y=x对称．
，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
为两个平面，l为直线，若
，则下面结论正确的是（ ）
A. 垂直于平面
的平面一定平行于平面
B. 垂直于平面
的平面一定平行于平面
C. 垂直于平面的平面一定平行于直线 D. 垂直于直线l的平面一定与平面都垂直
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知为两个平面，l为直线，若，则下面结论正确的是（ ）
A. 垂直于平面的平面一定平行于平面 B. 垂直于平面的平面一定平行于平面
C. 垂直于平面的平面一定平行于直线 D. 垂直于直线l的平面一定与平面都垂直
高三数学单选题简单题查看答案及解析
下列说法正确的个数为（ ）
①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；
②命题“
， 
”的否定是“
， 
”；
③“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知直线
， 
和平面
，若
， 
则
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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