如图，已知正方体的棱长为2，点为棱的中点．求：（1）与平面所成角的余弦值；（2）二面角的余...

如图，已知正方体的棱长为2，点为棱的中点．

求：（1）与平面所成角的余弦值；

（2）二面角的余弦值．

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(本小题满分12分)

如图，已知,分别是正方形边,的中点，与交于点，都垂直于平面，且，是中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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已知长方体中, 为的中点,如图所示.

(1) 证明: 平面;

(2) 求平面与平面所成锐二面角的大小的余弦值.

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如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面，试求的值；

（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知为线段的中点.

（I）求证： 平面；

（II）求平面与平面所成锐二面角的余弦角.

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（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．

(1)证明平面；

(2)求二面角的余弦值．

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如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

（Ⅰ）确定点的位置，使得；

（Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.

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如图，已知平面平面，为线段的中点， ，四边形为边长为1的正方形，平面平面，，，为棱的中点.

(1)若为线上的点，且直线平面，试确定点的位置；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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