已知长方体中, 为的中点,如图所示.(1) 证明: 平面;(2) 求平面与平面所成锐二面角...

已知长方体中, 为的中点,如图所示.

(1) 证明: 平面;

(2) 求平面与平面所成锐二面角的大小的余弦值.

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如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

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如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.

(1)证明：平面；

(2)求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，为棱上一点，且平面.

（1）证明：为中点；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，为棱上一点，且平面.

（1）证明：为中点；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，为棱上一点，且平面.

（1）证明：为中点；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在长方体中，，，为的中点

（1）在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)

（2）证明:平面

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）

（2）证明：直线平面

（3）求二面角的余弦值.

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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）

（2）证明：直线平面

（3）求二面角的余弦值.

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（本小题满分15分）已知四边形中,, 为中点，连接，将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为．

（Ⅰ）证明:；

（Ⅱ）已知二面角的平面角的余弦值为，求的大小及的长．

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