(本小题满分12分)
某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在比赛中比赛的次数为,求的分布列、数学期望和方差.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在比赛中比赛的次数为,求的分布列、数学期望和方差.
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广告一 | 广告二 | |||
回答正 确人数 | 占本组 人数频率 | 回答正 确人数 | 占本组 人数频率 | |
[10,20) | 90 | 0.5 | 45 | a |
[20,30) | 225 | 0.75 | k | 0.8 |
[30,40) | b | 0.9 | 252 | 0.6 |
[40,50) | 160 | c | 120 | d |
[50,60] | 10 | e | f | g |
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某市为响应国家节能减排,建设资源节约型社会的号召,唤起人们从自己身边的小事做起,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告:
(一)80部手机,一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……
(二)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气。……
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果,随机对10~60岁的人群抽样了n人,统计结果如下图表:
(I)分别写出n,a,c,d的值;
(II)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得20元,广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭的两成员(大人45岁,孩子17岁)回答两广告内容,求该家庭获得奖金的期望(各人之间,两广告之间,对能否正确回答,均无影响。)
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分组 | 频数 | 频率 | |
一 | 60.5~70.5 | A | 0.26 |
二 | 70.5~80.5 | 15 | C |
三 | 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
四 | 90.5~100.5 | B | D |
合计 | 50 | E |
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分组 | 频数 | 频率 | |
一 | 60.5-70.5 | a | 0.26 |
二 | 70.5-80.5 | 15 | c |
三 | 80.5-90.5 | 18 | 0.36 |
四 | 90.5-100.5 | b | d |
合计 | 50 | e |
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(本小题满分13分)为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
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(本小题满分13分)
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.
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广告一 | 广告二 | |||
年龄组 | 回答正确人数 | 在本组的频率 | 回答正确人数 | 在本组的频率 |
[10,20﹚ | 90 | a | 45 | b |
[20,30﹚ | 225 | 0.75 | 240 | 0.8 |
[30,40﹚ | 378 | 0.9 | 252 | 0.6 |
[40,50﹚ | 180 | c | 120 | d |
[50,60﹚ | 15 | 0.25 | 30 | 0.5 |
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