（本小题满分14分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上。已知
米，
米，记
。
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（Ⅱ）若
，求此时管道的长度；
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度。
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上。已知米，米，记。
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；
（Ⅱ）若，求此时管道的长度；
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度。
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（本题满分14分）如图，某污水处理厂要在一个矩形
的池底水平铺设污水净化管道（直角
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在
上，且
，设
．
（1）试将污水管道的长度
表示成
的函数，并写出定义域；
（2）当管道长度为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．
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（本题满分14分）如图，某污水处理厂要在一个矩形的池底水平铺设污水净化管道（直角，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在上，且，设．
（1）试将污水管道的长度表示成的函数，并写出定义域；
（2）当管道长度为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．
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（本题满分15分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域；
（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
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（本小题满分14分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上。已知米，米，记。
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；
（Ⅱ）若，求此时管道的长度；
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度。
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如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.
（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
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如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（
三条边，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上，已知
米，
米，记
.
(1)试将污水净化管道的总长度
（即的周长）表示为
的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
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如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.
(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
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米，记∠BHE=θ．
，求此时管道的长度L；
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米，记∠BHE=θ．
，求此时管道的长度L；
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米，记∠BHE=θ．
，求此时管道的长度L；
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