已知函数．（Ⅰ）证明函数为偶函数．（Ⅱ）用函数的单调性定义证明在上为增函数．

已知函数.

（Ⅰ）判断奇偶性并证明；

（Ⅱ）用单调性定义证明函数在函数定义域内单调递增，并判断在定义域内的单调性.

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已知函数且，.

（1）求函数的定义域；

（2）当时，判断函数在定义域内的单调性，并用函数单调性定义证明．

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已知函数．

（Ⅰ）求的定义域及其零点；

（Ⅱ）判断函数在定义域上的单调性，并用函数单调性定义证明．

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已知函数．

（Ⅰ）求的定义域及其零点；

（Ⅱ）判断函数在定义域上的单调性，并用函数单调性定义证明．

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已知函数．

判断并证明函数的奇偶性；

判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；

若对一切恒成立，求实数a的取值范围

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已知函数， ．

（1）判断函数奇偶性并证明；

（2）判断函数单调性并用单调性定义证明；

（3）求函数的值域．

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已知函数．

（）求函数的定义域．

（）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

（）求函数的值域．

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已知函数.

（1）用单调性的定义证明在定义域上是单调函数；

（2）证明有零点；

（3）设的零点落在区间内，求正整数.

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

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