如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.
(1)求证:EF//平面A′BC;
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
高一数学解答题简单题
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.
(1)求证:EF//平面A′BC;
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
矩形ABCD中,AD,AB,E、F分别为边AB,AD的中点,将ADE沿DE折起,点A,F折起后分别为点,,得到四棱锥.给出下列几个结论:
①四点共面;
②∥平面;
③若平面平面,则;
④四棱锥体积的最大值为.
其中正确的是 .(填上所有正确的序号)
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.
①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。
(1)证明:PB//平面EAC;
(2)若AD=2AB=2, 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析