高三数学解答题中等难度题
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点是轨迹上的动点,点,在轴上,圆(为参数)内切于,求的面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于,两点。试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
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在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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在平面直角坐标系中,已知点和直线:,圆C与直线相切,并且圆心C关于点的对称点在圆C上,直线与轴相交于点.
(Ⅰ)求圆心C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点且与直线不垂直的直线与圆心C的轨迹E相交于点A、B,求面积的取值范围.
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