（本题满分10分）已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-...

（本题满分10分，选修4-2：矩阵与变换）

已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M.

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（本题满分10分）

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（-2,4）。

（1）求矩阵M及其矩阵M的另一个特征值；

（2）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程。

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本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．

（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

过点M（3，4），倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于A、B两点，试确定的值。

（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，，试确定的最大值。

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（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

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（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

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（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.

（Ⅰ）求距阵M；

（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为，求曲线C的方程.

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已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.

（1）求矩阵；

（2）求矩阵的另一个特征值.

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选修4－2：矩阵与变换

已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．

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选修4—1：矩阵与变换

已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应

的一个特征向量，试求矩阵A．

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