若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称...

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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数

，则f（x）的“友好点对”有________个．

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若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A、B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”)已知函数 f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有________个

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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数，则f（x）的“友好点对”有________个．
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若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图像上；②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（　　　）
A． 0对　　　 B． 1对　　　 C． 2对　　　　　　 D． 3对

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若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点对有（　　）
A．0对　　　　　　　　　　 B．1对　　　　　　　　 C．2对　　　　　　　　 D．3对

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在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：
①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“和谐点对”
（注：点对{P，Q}与{Q，P}看作同一对“和谐点对”）
已知函数f（x）=，则此函数的“和谐点对”有（　　　）
A．3对　　　　　 B．2对　　　　　 C．1对　　　　　 D．0对

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若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有（　　）对．
A．0　　　　 B．1　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．3

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设函数f（x）的定义域为D，若存在x∈D，使f（x）=x成立，则称以（x，x）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．
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在直角坐标系中，如果相异两点都在函数的图象上，那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点（与为同一对）.函数的图象上有____________对关于原点成中心对称的点．

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在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法
①函数的值域是；
②函数的图象关于原点对称；
③函数的图象关于直线对称
④函数是周期函数，其最小正周期为
⑤函数的单调递减区间是
其中正确的是　　　　　　　　．（填上所有正确命题的序号）

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在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法：
①函数的值域是
②函数的图象关于原点对称
③函数的图象关于直线对称
④函数是周期函数，其最小正周期为
⑤函数的单调递减区间是
其中正确的是　　　　　　　　．（填上所有正确命题的序号）

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