如图，垂直圆所在的平面，是圆上的点，是的中点，为的重心，是圆的直径，且．（1）求证：平面；...

如图，垂直圆所在的平面，是圆上的点，是的中点，为的重心，是圆的直径，且．

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离．

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如图是⊙的直径，点是弧上一点，垂直⊙所在平面，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，⊙的半径为，求点到平面的距离．

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如图是圆O的直径,点是弧AB上一点,垂直圆O所在平面,分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若的半径为,求点到平面的距离.

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如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，分别为的中点，为底面的重心．

（1）求证：；

（2）求证：．

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如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）求证： ∥平面；

（3）求多面体的体积.

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(2013·辽宁高考)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC.

(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证：QG∥平面PBC.

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ，，，,分别为的中点，为底面的重心.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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